Medidas de evaluación de resultados

De cara a poder hacer una primera distinción de cómo medir los resultados de las inversiones, podemos identificar dos tipos de medidas:

1.      Medidas tradicionales.

2.      Otros indicadores (no tradicionales) de rentabilidad ajustada a riesgos.

Directamente podemos indicar una serie de tres básicas medidas tradicionales de valoración de resultados, donde las referencias usadas son la relación entre la rentabilidad y el riesgo. A esas tres añadiríamos una cuarta, el ratio de información, además de ver otras series de medidas que completan este tipo de valoración: ratios de sortino y calmar esencialmente.

Hemos de advertir antes de seguir la limitación que supone para este tipo de medidas su uso en carteras que como hemos podido ver no suelen tener una distribución normal en la realidad.

Este es un debate extendido en las finanzas que pudiéramos llamar cuantitativas. Las medidas tradicionales como el ratio de Sharpe, Treynor o Sortino asumen, en muchos casos, que los rendimientos siguen una distribución normal. Pero en la práctica, los mercados suelen mostrar:

• Colas gruesas (fat tails): eventos extremos ocurren con más frecuencia de lo que predice la normalidad.

  
  

• Asimetría: los rendimientos no son simétricos; hay más caídas bruscas que subidas suaves.

  
  

• Curtosis elevada: más concentración de datos cerca de la media y más valores extremos.

  
  

 Ello implica que en este tipo de valoraciones podemos entrar en subestimación del riesgo ya que los modelos tradicionales pueden no captar bien el riesgo de eventos extremos, además de que se produzca una penalización incorrecta en ratios como Sharpe que penalizan toda volatilidad, incluso la volatilidad positiva, en el sentido de beneficiosa.

Todo ello lleva a la posibilidad de una optimización sesgada si usas media-varianza para construir carteras, donde podrías estar tomando decisiones basadas en supuestos erróneos.

Debíamos hacer esta salvedad antes de entrar en los detalles que vamos a ver a continuación, y que al final son necesarios pues es usado por la industria y suelen ser referencia comúnmente compartida. Pero para entornos no normales, se han desarrollado métricas más robustas, que más allá de enunciarlas, merece la pena conocer si bien no vamos a entrar en profundidad.

• Ratio Omega: considera toda la distribución de rendimientos, no solo la media y la desviación estándar. La relación entre la probabilidad ponderada de obtener ganancias por encima de un umbral deseado, y la probabilidad ponderada de sufrir pérdidas por debajo de ese mismo umbral.

  
  

• Expected Shortfall (ES): mide el riesgo en la cola de la distribución, más allá del VaR.

  
  

• Modelos GARCH o distribuciones t de Student: permiten modelar volatilidad cambiante y colas gruesas.

  
  

Usaremos los ratios y mediciones, pero con cautela, pues, aunque son útiles como punto de partida, especialmente en entornos estables o para comparaciones rápidas, sin embargo, si estás gestionando carteras en mercados volátiles o con activos como criptomonedas, opciones o emergentes, conviene complementar con métricas que capturen mejor la realidad.

Ratio Sharpe

El ratio de Sharpe es una herramienta fundamental para evaluar si una inversión compensa el riesgo asumido.

Es un indicador que mide la rentabilidad ajustada al riesgo. Fue desarrollado por el Nobel de Economía William F. Sharpe, que construye el reward to variability en 1966 que se define como rendimiento generado sobre el activo sin riesgo por cada unidad de riesgo asumida.

Cuanto más alto sea el ratio, mejor ha sido la rentabilidad obtenida por unidad de riesgo. Y su fórmula es:

                                                         Sharpe Ratio = (Rp - Rf) / σp

• Rp: Rentabilidad esperada de la inversión o cartera

• Rf: Rentabilidad del activo libre de riesgo (ej. bonos del Estado)

• σp: Desviación estándar de los rendimientos (volatilidad)

Un ejemplo podría ser

• Rp = 10%

• Rf = 3%

• σp = 12%

Sharpe Ratio = (0.10 - 0.03) / 0.12 = 0.583

Y la interpretación de un ratio de Sharpe de 0.58 indica que por cada unidad de riesgo asumido, se obtiene un 0.58 de rentabilidad adicional. Generalmente las referencias pueden ser:

• > 1: Muy bueno

• 0.5 – 1: Aceptable

• < 0.5: Bajo rendimiento ajustado al riesgo

Entre las ventajas de este ratio y el por qué se ha convertido en el de uso habitual de la industria de la inversión tenemos que:

·        Valoración en un solo número de rentabilidad y riesgo de una cartera. La simpleza de evaluar en un solo número dos conceptos antagónicos.

·        Comparación de carteras de forma homogénea, aunque contemos con distintos tipos de activos.

·        Sentido común incorporado a las carteras. Ya que cualquier activo que no ofrezca rentabilidad por encima de activos sin riesgos no debe ser opción de inversión. El sharpe negativo debería ser rechazado.

·        Medida absoluta que facilita el cálculo e interpretación, sin necesidad de empleo de índices de referencia.

Además de..

• Comparar fondos de inversión

• Evaluar carteras personales

• Medir el desempeño de gestores

• Optimizar estrategias de inversión

Como limitaciones podemos destacar el hecho de tomar la volatilidad como medida de riesgo no es lo más adecuado. Ya hemos dicho que volatilidad y riesgo no son lo mismo.

Ello puede dar lugar a equívocos en el caso de distribución de probabilidad de rendimientos no normal.

En el caso de carteras que usan derivados las carencias son destacables.

Ratio de Treynor.

El Ratio de Treynor es una medida clásica de rentabilidad ajustada al riesgo que se enfoca exclusivamente en el riesgo sistemático (el que no se puede eliminar mediante diversificación).

Ideal para evaluar carteras bien diversificadas, fue construido por Robert Treynor en 1966 y podemos definirlo como rendimiento generado sobre el activo sin riesgo por cada unidad de riesgo asumido frente al índice de referencia o mercado. Este mercado o referencia se refiere al valor de la beta como medida de riesgo. La fórmula seria:

                                                         Treynor Ratio = (Rp - Rf) / βp

• Rp: Rentabilidad de la cartera o inversión

• Rf: Rentabilidad del activo libre de riesgo (ej. bono del Estado)

• βp: Beta de la cartera (sensibilidad al mercado)

• 
  

Un ejemplo en el supuesto:

• Rp = 12%

• Rf = 3%

• βp = 1.2

Treynor Ratio = (0.12 - 0.03) / 1.2 = 0.075

Y podemos interpretar que, por cada unidad de riesgo sistemático, la cartera genera un 7.5% de rentabilidad adicional.

Es un indicador apropiado para analizar el comportamiento de una cartera bien diversificada (riesgo no sistemático), ya que solo tiene en cuenta el riesgo sistemático. Lo usaremos para:

• Para comparar fondos o carteras diversificadas

• En análisis de gestores activos

• Cuando el riesgo no sistemático ha sido minimizado

Alpha de Jensen.

El Alpha de Jensen es una herramienta clave para evaluar si una inversión ha generado un rendimiento superior al esperado según su nivel de riesgo sistemático. Se basa en el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) y es muy útil para analizar la habilidad de un gestor de fondos o la eficiencia de una estrategia de inversión.

En definitiva, mide la rentabilidad adicional obtenida por un gestor y una cartera por encima de la rentabilidad que sería acorde con su prima de riesgo sistemática que viene dada por la beta de su cartera frente al mercado o índice de referencia. En definitiva, representa:

• Refleja si el gestor ha aportado valor más allá del riesgo asumido.

  
  

• Ideal para evaluar fondos gestionados activamente.

  
  

Su fórmula:

                                                         Alpha = Rp - [Rf + βp × (Rm - Rf)]

• Rp: Rentabilidad de la cartera

• Rf: Rentabilidad libre de riesgo (ej. bono soberano)

• βp: Beta de la cartera (riesgo sistemático)

• Rm: Rentabilidad del mercado (benchmark)

Supongamos:

• Rp = 12%

• Rf = 2%

• βp = 1.1

• Rm = 10%

  
  

Alpha = 12% - [2% + 1.1 × (10% - 2%)]

Alpha = 12% - [2% + 8.8%] = 12% - 10.8% = 1.2%

De lo que interpretamos que el gestor ha generado un 1.2% de rentabilidad adicional respecto a lo que se esperaba según el riesgo asumido. Y lo interpretamos:

• Alpha > 0: El gestor ha superado las expectativas del mercado.

• Alpha = 0: La rentabilidad está en línea con el riesgo asumido.

• Alpha < 0: El rendimiento ha sido inferior al esperado.

Se puede entender que el Alpha es la rentabilidad extra que se obtiene en una cartera tras ajustarla por su riesgo beta. Y nos sirve para:

• Evalúa la habilidad del gestor más allá de la exposición al mercado.

• Ayuda a comparar fondos con diferentes niveles de riesgo.

• Es clave para construir carteras eficientes y bien gestionadas.

Ratio de información.

El Ratio de Información es una herramienta muy valorada en la gestión activa de inversiones que sirve para evaluar si un gestor ha generado rentabilidad adicional respecto a un índice de referencia, ajustada por el riesgo que ha asumido al desviarse de ese índice.

En definitiva, pone en relación las capacidades de gestión con el riesgo asumido frente a índice de referencia. Con ello medimos:

• La eficiencia del gestor al convertir sus decisiones activas (desviaciones respecto al benchmark) en rentabilidad.

• Cuanto mayor sea el ratio, mejor ha sido la gestión activa en relación con el riesgo asumido.

Su fórmula es:

                                                         Ratio de Información = (Rp - Rb) / TE

• Rp: Rentabilidad de la cartera o fondo

• Rb: Rentabilidad del benchmark (índice de referencia)

• TE (Tracking Error): Desviación estándar de la diferencia entre Rp y Rb

El tracking error puede calcularse ex ante o ex post, siendo lo más habitual lo segundo, y sirviendo como medida de la calidad de la gestión.

Es la relación entre el exceso de rentabilidad de la cartera respecto a su benchmark, medido por el Alpha de la cartera, y el tracking error o volatilidad de ese Alpha.

Como ejemplo, supongamos:

• Rp = 12%

• Rb = 10%

• TE = 5%

• 
  

IR = (12% - 10%) / 5% = 0.4

En este caso el gestor ha generado un 0.4 de rentabilidad adicional por cada unidad de riesgo asumido respecto al índice. Un IR superior a 0.5 ya se considera bastante bueno. Y de manera general denota si la gestión que se realiza del fondo o cartera puede ser considerada de gestión pasiva, controlada o semi-pasiva o alternativa, tipo Hedge Funds:

Para calcular el tracking error y si la beta es cercana a uno o la propia unidad , TE de una cartera será la diferencia entre la rentabilidad de un fondo y su benchmark  a partir de las cuales calculamos las volatilidades de dichas diferencias menos su media.

Cuando la beta es diferente a la unidad, se aproximará por la diferencia de volatilidades entre fondo y benchmark ajustado por beta.

En definitiva, es un ratio que tiene sentido para evaluar fondos de inversión gestionados activamente

• Comparar gestores o estrategias que buscan superar al mercado.

  
  

• Analizar si el riesgo adicional asumido ha valido la pena.

  
  

• El IR no es útil para fondos de gestión pasiva (que replican el índice).

  
  

• Puede verse afectado por periodos cortos o volatilidad puntual, por lo que conviene analizarlo en horizontes largos.

  
  

• Depende mucho de la calidad del benchmark elegido.

  
  

Otros indicadores no tradicionales de rentabilidad ajustada al riesgo:

Ratio de Sortino.

El Ratio de Sortino es considerado una evolución del Ratio de Sharpe que se enfoca exclusivamente en el riesgo negativo, es decir, en las pérdidas. Es especialmente útil para inversores que quieren penalizar solo la volatilidad desfavorable y no las fluctuaciones positivas.

Creado en 1986 por Brian Rom y Frank Sortino, destaca por dos elementos clave:

Ø  Definir un elemento de rentabilidad mínima exigible.

Ø  Computar el nivel de riesgo en la parte negativa de la distribución.

Por lo tanto, evalúa la rentabilidad ajustada al riesgo, pero solo considera la volatilidad a la baja. Es por ello ideal para estrategias conservadoras o para quienes priorizan evitar pérdidas más que maximizar ganancias.

Su fórmula es:

                                                         Sortino Ratio = (Rp - T) / σd

• Rp: Rentabilidad media de la inversión o cartera

• T: Rentabilidad mínima aceptable (puede ser la tasa libre de riesgo)

• σd: Desviación estándar de los rendimientos negativos (volatilidad a la baja) o downside deviation.

  
  

En un ejemplo, supongamos:

• Rp = 10%

• T = 2%

• σd = 5%

  
  

Sortino Ratio = (0.10 - 0.02) / 0.05 = 0.08 / 0.05 = 1.6

Que podemos interpretar este ratio de 1.6 que la inversión genera 1.6 unidades de rentabilidad por cada unidad de riesgo negativo asumido. Cuanto mayor sea el ratio, mejor es el desempeño ajustado al riesgo desfavorable.

Podemos considerar que es más realista para inversores que no consideran la volatilidad positiva como “riesgo”. Y por ello ser más exigente que el uso de Sharpe si hay muchas caídas pequeñas. Además de ser útil para comparar fondos o carteras con perfil conservador.

En el ejemplo de arriba podemos observar como el ratio de sortino se enfoca en una referencia de rentabilidad, que en este caso es 3% que se señala con una flecha vertical hacia abajo, y será esta referencia el retorno mínimo aceptable. Y solo observaremos de la distribución las observaciones con menor rentabilidad de ese mínimo aceptable.

Ratio de Calmar

El Ratio de Calmar es una métrica de rentabilidad ajustada al riesgo que se utiliza para evaluar inversiones, especialmente en fondos gestionados activamente, estrategias de trading y carteras con exposición a mercados volátiles. La rentabilidad anualizada de una inversión en relación con su máxima caída histórica (drawdown).

Indica cuánto retorno se ha obtenido por cada unidad de pérdida máxima sufrida. Y esa pérdida máxima sufrida se mide en referencia a los últimos 36 meses. Su fórmula sería:

                   Ratio de Calmar = Rentabilidad anualizada / Máximo drawdown

• Rentabilidad anualizada R: Tasa de crecimiento promedio anual (CAGR).

• Máximo drawdown MDD: Mayor caída desde un pico hasta un valle en el valor de la inversión, expresado en porcentaje. Es un dato en valor absoluto.

  
  

Supongamos:

• Rentabilidad anualizada = 10%

• Máximo drawdown = 20%

  
  

Calmar Ratio = 10% / 20% = 0.5

De manera que podemos interpretar que por cada unidad de pérdida máxima, se ha generado 0.5 unidades de rentabilidad. Cuanto mayor sea el ratio, mejor ha sido el desempeño ajustado al riesgo.

Muy útil en análisis histórico de fondos o estrategias, puede verse afectado por eventos extremos en los últimos 36 meses y complementa bien otros ratios como Sharpe o Sortino para una visión más completa.

Sterling Ratio

El Ratio de Sterling es una métrica de rentabilidad ajustada al riesgo que se utiliza principalmente en el análisis de fondos de inversión, estrategias de trading y carteras con exposición a mercados volátiles. Es especialmente popular en el mundo de los Hedge Funds. Evalúa la rentabilidad anualizada de una inversión en relación con su riesgo de caída, medido por el drawdown máximo promedio.

A diferencia del Ratio de Calmar, el Sterling introduce un ajuste adicional del 10% en el denominador para reflejar el rendimiento de activos libres de riesgo (como los bonos del Tesoro en EE. UU. cuando rendían 10%). Además, el denominador tiene en cuenta el promedio de 3 años, sacando el valor absoluto de las revisiones en cada uno de los 3 años del MDD. Su fórmula es:

Sterling Ratio = Rentabilidad anual compuesta / (Promedio de drawdown máximo anual - 10%)

Donde:

• Rentabilidad anual R: crecimiento promedio anual de la inversión.

• Drawdown máximo promedio: caída media desde el punto más alto al más bajo en cada año (normalmente se calcula sobre 3 años).

• 10%: ajuste arbitrario introducido por Deane Sterling Jones, el creador del ratio.

  
  

Supongamos:

• Rentabilidad anual compuesta = 12%

• Promedio de drawdown máximo = 20%

  
  

Sterling Ratio = 12% / (20% - 10%) = 12% / 10% = 1.2

Que podemos interpretar que un ratio de 1.2 indica que la inversión genera 1.2 unidades de rentabilidad por cada unidad de riesgo de caída ajustado. Valores mayores a 1 suelen considerarse sólidos.

Penaliza menos que el Calmar si los drawdown son moderados pero frecuentes, pero requiere al menos 3 años de datos para ser fiable. Es usado típicamente en análisis de estrategias con alto apalancamiento o volatilidad controlada.

Por último,  podemos nombrar otras medidas como las medias de retornos positivos sobre media de pérdidas de períodos, o porcentajes de períodos positivos. O incluso el tiempo necesario para recuperar caídas.