QUE ESPERAR DE UNA CARTERA RETURN STACKING

El problema: cuando la cartera se vuelve compleja

No podemos obviar que añadir la herramienta de Return Stacking a una cartera es añadir complejidad cuando la referencia es la típica cartera 60/40.

Si queremos ser coherentes y comprender lo que hacemos, introducir esta opción debiera conducirnos a entender qué es y cómo funciona aquello que queremos añadir: oro, trend, macro, Carry, Long/short, bitcoin, etc.…

No debemos dejarnos simplemente llevar por intuiciones si podemos tener conclusiones o datos que nos devuelvan una información más sólida de lo que estamos haciendo.

La cartera 60/40 de acciones y bonos es fácil de entender. Es subirnos a un vehículo con dos motores, acciones y bonos que, si bien funcionan a la vez, cada uno de ellos se comporta de una determinada manera en ciertos terrenos.

Al menos esa es la idea de partida…

Añadir otros motores debería hacernos viajar al futuro con la intención de reconocer las rentabilidades adicionales que buscamos alcanzar, pero teniendo en cuenta los riesgos y posibles derivadas que nos podremos encontrar en el camino.

En este caso, tendremos como referencia lo que históricamente nos hubiera podido aportar los distintos activos y estrategias que queremos añadir.

En este caso el backtesting es una solución directa con reconocida limitación.

Muestra un camino, el del pasado, entre muchos posibles que no se dieron. Pero se pueden dar…

La referencia histórica es una opción pero que añade fragilidad.

Muchos de los activos son relativamente nuevos, como el bitcoin, o los ETF, y con rendimientos que podrían ser considerados excepcionales.

Confiar entonces en el pasado, un corto pasado, puede ser un juicio demasiado arriesgado.

Otra opción es recurrir a uso de modelos matemáticos como señala Rafael Ortega, en su caso la optimización de Michaud, pero que también añade fragilidad al tener que asumir datos o parámetros que por simplificar el estudio a su vez añaden esa simplificación a las realidades que podemos encontrarnos.

Todo este tipo de presunciones suelen tener un sesgo positivo u optimista, que en muchos casos es el sesgo del ganador.

La solución: usar heurísticas simples para recuperar la intuición

Al final, como ocurre con todas las conclusiones y decisiones tomadas, lo más conveniente puede ser usar heurísticas razonables que sean la base de una intuición robusta.

Es lo que el paper intenta con la eliminación de ruido y dando importancia a la combinación de riesgo y rentabilidad que nos puede proporcionar la diversificación de esta herramienta de Return Stacking.

Rafael Ortega usa como referencia la cartera de uno de sus fondos River Patrimonio, sin tener en cuenta costes y comisiones.

Conceptos básicos necesarios

Para poder entender todo no podemos dejar de entender y conocer unos conceptos básicos de la inversión.

Debemos dejar sentadas unas bases que incluyen: retorno simple, retorno compuesto, volatilidad y ratio sharpe.

1.      Retorno simple. “entendemos como retorno simple la variación porcentual de un periodo a otro”. De modo que, si en una catera en un periodo ha pasado de 100 a 110, su retorno es 10%.

2.      Retorno medio aritmético. (μ) Cuando tomamos varios retornos simples y hacemos la media, es decir , dividir las observaciones por su número, obtenemos la media aritmética. Su deficiencia es que no captura la secuencia de los retornos.

Como ejemplo, en un activo con una sucesión de retornos de 0%,10%,0% y 10%, tendríamos un retorno medio de aritmético del 5%. Pero en el caso de otro activo con la sucesión de retornos de -10%, 20%, -10% y 20%, también tendríamos una media de 5%. Y no son lo mismo en lo que a capitalización compuesta se refiere.

3.      Volatilidad. (σ) “mide la dispersión de los retornos simples” de modo que cuando decimos que un activo es más volátil que otro estamos refiriendo a que los retornos son más dispersos.

En el ejemplo anterior, el primer activo tiene una volatilidad del 5%, mientras en el segundo es del 15%.

4.      Retorno compuesto. (g) “mide la tasa a la que crece el capital invertido de manera real”. En este caso importa la secuencia de los retornos, como la realidad demuestra.

Es interesante señalar a esta altura que, retorno compuesto es siempre menor que el retorno medio aritmético y su diferencia es mayor cuanto mayor sea la volatilidad del activo.

Podemos establecer una fórmula de relación de todas estas variables: g ≈ µ - ½ σ2

El retorno compuesto es igual al aritmético menos un medio de la volatilidad al cuadrado.

En los casos anteriores de los activos usados como ejemplo, el retorno compuesto sería de 4.785% y 3.875%, respectivamente.

5.      Ratio Sharpe. (S) “es una medida de retorno por unidad de riesgo, medido en términos de volatilidad”, en definitiva, la rentabilidad extra que genera una cartera o activo por cada unidad de volatilidad que asume.

El ratio de sharpe, en definitiva, mide la eficiencia con la que se está utilizando el riesgo.

Su fórmula es:

Donde en numerador tenemos los valores de retorno medio restado del retorno del activo libre de riesgos (letras del tesoro), y el denominador es la volatilidad.

Un par de detalles consideramos hacer:

·        Utilizamos el retorno medio en vez del compuesto, porque este último ya lleva incorporada la volatilidad. Estaríamos caso contrario duplicando esta variable.

·        Descontamos el activo libre de riesgos porque estamos en este caso teniendo en cuenta la rentabilidad que no se ve afectada por la volatilidad y que no influye entonces en el retorno.

En el caso de los ejemplos que venimos usando, y para un retorno libre de riesgos del 2%, los ratios Sharpe S serían de 0,6 y 0,2 respectivamente, siendo por tanto mejor el primero.

El primer caso aporta el triple de retorno por unidad de riesgo.

Cómo la diversificación reduce riesgo y aumenta eficiencia

Ya sabemos que por otras explicaciones de entradas anteriores que la diversificación mejora la relación retorno-riesgo.

Pero que para ello debemos utilizar activos o estrategias descorrelacionadas con respecto a los demás activos y los elegidos como core en particular: acciones y bonos.

En el siguiente experimento se mantienen reglas concretas de diversificación que sirven para demostrar y explicar el sentido de la diversificación y del Return Stacking:

1.      Mismo peso para los activos adicionales.

2.      Misma volatilidad.

3.      Misma correlación entre sí.

4.      Mismo Sharpe.

Un modelo que si bien es muy simplificado, es de utilidad para poder entender la defensa que realiza en una cartera como la del fondo River Patrimonio.

Aun así, el modelo resulta relevante.

La cartera de River Patrimonio mantiene un 60% de acciones y un 75% de defensa. Y esta defensa se divide en varias estrategias. Un total de siete divididas en partes iguales en términos de volatilidad:

·        Bonos.

·        Trend.

·        Carry.

·        Equity dispersión.

·        Long/short.

·        Oro.

·        Bitcoin.

La relevancia de esta defensa es la muy baja correlación entre los activos y estrategias indicadas.

Repartimos su peso de manera inversa a sus volatilidades para poder acercarnos al objetivo de mantener el mismo peso y la misma volatilidad.

Las correlaciones de estos activos no son estables. Varían a lo largo del tiempo, pero asumidas en torno a valor medio próximo a cero. Cumpliendo la condición 3.

Para la condición 4, asumimos que no sabemos qué activo lo hará mejor en el futuro. Eso nos lleva a pensar que en el largo plazo todos lo harán igual de bien por unidad de riesgo asumido.

Las preguntas vendrían ahora.

¿Qué sucede con la volatilidad cuando combino estrategias con baja correlación entre sí?

¿Qué potencial tengo de mejorar el ratio Sharpe del conjunto?

Rafael Ortega aboga por la intuición para defender que la volatilidad cae conformen añaden más estrategias y cuanto menor sea la correlación entre ambas.

De modo que tendremos una volatilidad del bloque de defensa σ defensa:

Donde dicha volatilidad del bloque defensivo es la volatilidad de cada activo, y ρ es la correlación entre activos y N el número de activos que componen la defensa.

La Figura 1 ilustra cómo evoluciona la volatilidad del bloque defensivo (eje vertical) en función del número de activos (eje horizontal) y su correlación (cada línea), partiendo de una volatilidad del 12% para cada activo.

Lo que llama la atención es que, si la correlación entre los activos es alta, la volatilidad apenas baja. Vemos como avanzando a la derecha se reduce la correlación y mejora la volatilidad.

Anadir fondos de renta variable a una cartera no es diversificar.

La mayoría de fondos de renta variable tiene correlaciones superiores a 0.75 que empíricamente se eleva en el peor momento: en los momentos de crisis.

Pero también observamos como un conjunto suficientemente diversificado puede reducir la volatilidad en más de la mitad.

Al mismo tiempo, el ratio de Sharpe aumenta con el número de activos y su descorrelación.

El retorno medio aritmético no cambia, siendo igual al retorno medio de cada estrategia- que asumimos iguales entre si-.

Pero la volatilidad baja y por ello el Sharpe del bloque completo sube en base a la fórmula anterior.

La Figura 2 muestra el Sharpe del conjunto (eje vertical) en función del número de activos (eje horizontal) y su correlación (cada línea), partiendo de un Sharpe base de 0,35—un valor razonablemente en línea con la media histórica y las expectativas a futuro de los principales activos como acciones y bonos o estrategias sistemáticas como trend.

Conclusión:

• Si combinas activos con baja correlación, la volatilidad del conjunto baja.

• El Sharpe del bloque defensivo sube a medida que añades más diversificadores.

Este es el “almuerzo gratis” de la diversificación que señala Rafael Ortega.

Hasta dónde tiene sentido todo esto.

Desde una cartera tradicional 60/40 de acciones y bonos o de solo acciones, buscamos los beneficios de la diversificación para conseguir alfa estructural.

Con ello conseguimos un mayor retorno potencial con un tracking error limitado sobre la cartera de referencia.

Ahora pues, y sigue tomando la referencia de la cartera de River Patrimonio:

¿A qué volatilidad nos vemos expuestos?

Con carteras con más exposición a renta variable, ya no cumplimos el requisito 1 de mismo peso.

Pero a efectos prácticos se simplifica con dos bloques, acciones y defensa. Cada una con su peso ω, su volatilidad σ y su retorno medio μ.

De este modo, la volatilidad del conjunto se calcula....

ρAD es la correlación entre el bloque de acciones y la defensa.                     

Manteniendo sobre hipótesis que:

·        Cada activo o estrategia de la defensa tiene una volatilidad del 12%. Los índices de acciones, una volatilidad del 16%.

·        La correlación entre diversificadores, y entre acciones y el bloque defensivo es de 0,1. Aunque pueda parecer baja (y lo es), está en línea con las correlaciones históricas medias de los activos y estrategias que son utilizadas en carteras de River Patrimonio.

Con un 60% de acciones que mantiene River Patrimonio, quedaría la elección del número de diversificadores y el peso de la defensa de la cartera.

La Figura 3 nos muestra la volatilidad de las potenciales carteras River en función de estas dos variables (cada línea representa un peso de la defensa; el eje horizontal indica el número de diversificadores).

Podemos observar desde el caso más simple de la diversificación con una sola defensa del 40% que sería la cartera clásica 60/40, en el que alcanzamos una volatilidad de 11%, que en una línea (discontinua) horizontal se convierte en referencia de volatilidad. Y como cada vez que añadimos otro defensor para buscar rentabilidad adicional, tenemos otras muchas opciones en donde vemos que añadir tres activos, por ejemplo, con un 60% de defensa, podemos mantener la misma volatilidad como mucho, y así hasta 9 activos, con una defensa de 90% y una volatilidad mantenida en 11%.

En el caso de la cartera River Patrimonio con 7 activos y una defensa de 75% se espera una volatilidad por debajo de 11%.

Estaremos con esta configuración aspirando a un mayor retorno con la misma volatilidad, con una cartera más robusta que ya no depende de dos activos.

En un caso como el ocurrido en 2022, donde bonos y acciones correlacionaron y dieron pérdidas en una cartera 60/40, con una defensa de 7 activos o más, descorrelacionados, la probabilidad de esa pérdida es muy baja o nula.

Qué podemos esperar: Volatilidad, tracking error y retorno esperado

Empezamos por definir el tracking error (TE) como la volatilidad de las diferencias entre los retornos de una cartera y su referencia o benchmark.

Para una cartera como la explicada se estima el tracking error de 4,5%, como resultado de 6%*75%, volatilidad de la defensa por su peso.(gestión activa).

Entendido que el tamaño de la defensa y el número de diversificadores determinan la volatilidad y TE.

Queda conocer el retorno esperado.

Para el modelo compuesto por dos bloques, el retorno medio aritmético del conjunto es:

El resultado del retorno es de sumar el retorno medio aritmético de las acciones, más el retorno medio aritmético de la defensa y restado por el coste de la financiación usada a través de los futuros.

Reordenada la ecuación podemos concluir que la defensa aumenta el retorno aritmético de la cartera siempre que supere el coste de la financiación.

Y para poder tener una intuición del retorno compuesto de la cartera tendremos que usar otra ecuación

La Figura 4 muestra el rendimiento compuesto de las potenciales carteras River en función del tamaño del bloque defensivo (cada línea) y el número de diversificadores (eje horizontal).

Es el tamaño de la defensa lo que más influye la expectativa de rendimiento de la cartera apilando retornos.

Con volatilidades moderadas, el número de diversificadores tiene más influencia en la volatilidad que en el retorno.

El retorno compuesto añadido sobre la cartera es de 1.5% con un TE de 4.5%, con la expectativa de que lo supere dos de cada tres años, en diez años supone un 85% de probabilidades de batir la cartera 60/40.

Con todo ello, mejoramos el ratio de retorno sobre riesgo asumido, la eficiencia, el ratio sharpe.

La Figura 5 revela que tanto el peso del bloque defensivo (cada línea) como el número de diversificadores (eje horizontal) contribuyen significativamente a mejorar la relación retorno-riesgo de la cartera

Podemos observar un par de cosas:

Si aumentamos la defensa, esta actúa como contrapeso de la renta variable.

Si diversificamos la defensa, nos protege de varios escenarios posibles.

Pero además el beneficio de aumentar diversificadores genera beneficios cada vez menos que proporcional o menores.

Aumentar el peso de la defensa y diversificarla mejora significativamente el Sharpe.

En el caso de la cartera River Patrimonio con 5 diversificadores ya capturas el 80% de la mejora; con 7, el 90%.

La cartera tipo River mejora el Sharpe de una 60/40 en ~30%.

Conclusión

• El Return Stacking permite apilar retornos sin apilar volatilidad.

• Una defensa amplia y diversificada hace la cartera más eficiente y más resiliente.

• Bajo hipótesis razonables, una cartera como River Patrimonio puede lograr más retorno con igual o menor riesgo que una 60/40.

returnstackedportfolios.es.